Mehmet Savran, 1974 yılında Nevşehir'de dünyaya gözlerini açtı. İlk, orta ve lise eğitimini Nevşehir'de başarıyla tamamladıktan sonra Tıp Fakültesi'ne olan ilgisi ve azmiyle Atatürk Üniversitesi Tıp Fakültesi'ne giriş yaptı. 1992 yılında başladığı lisans eğitimini 1998 yılında başarıyla tamamladıktan sonra sağlık alanında katkı sağlama isteğiyle Kırşehir ve Kastamonu'da hekim olarak görev aldı.
İhtisas eğitimine odaklanarak 2004 ile 2010 yılları arasında Uludağ Üniversitesi Tıp Fakültesi'nde Beyin ve Sinir Cerrahisi Ana Bilim Dalı'nda başarılı bir şekilde ilerledi. 2010 yılında, Nevşehir Dr. İ. Şevki Atasagun Devlet Hastanesi'nde Beyin ve Sinir Cerrahisi Uzmanı olarak atanarak mesleğine devam etti. 2012 Mayıs ayından itibaren ise Nevşehir'deki özel bir hastanede hastalarına hizmet verdi.
Savran, aktif siyasi kariyerine 2018 yılında AK Parti Nevşehir İl Siyasi ve Hukuki İşler Başkanı olarak adım attı. 2019 yerel seçimlerinde İl Belediye Meclis Üyesi olarak seçilerek siyasette önemli bir rol üstlendi.
Evli ve bir çocuk babası olan Op. Dr. Mehmet Savran, aynı zamanda ileri düzeyde İngilizce diline hakimdir.
